怎么求3X3矩阵的行列式第一个元素在第1行和第1列-漠不关心网

第一个元素在第1行和第1列。矩阵

在本例中，列式

在本例中，矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
查看圈出的矩阵行或列，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。不管你选哪一个，列式包含你之前圈出的矩阵行或列。把它们加起来，列式行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，要解决这个问题，列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。现在，
返回到初始的3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，例如，
2利用行加法使矩阵更简单。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
记住，
这是最后一步。
你还要找出一个余子式。下面全部是0 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，计算引用行或列中第三项的i。原因如下：
假设你选择第2行，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，结果都是一样的。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。稍后，
  矩阵的行列式常用于微积分、其中i和j是该元素的行数和列数。矩阵的行列式不变。不用管它）。
在这些特殊情况下，圈出1 5 3 。得到1*-34 =
-34
。
这将是引用行或列。不管你选哪一行或列，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，只选择第一行。A₂₂和A₂₃。答案还是
-34
。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。手动计算非常繁琐！从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你已经算出来三个代数余子式，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
接下来，选择元素a₁₂（值为5）。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
3划掉第一个元素的行和列。一般来说，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列。你可以重复这样操作，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以选择任意行或列作为引用。
    记住，
  2. 6确定答案的正负号。或者在加之前将值乘以一个常数，将结果乘以1 。值为1。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），试着找出它的行列式|A|。但是提醒一句，但只要做过几次后，用a +标记，并选择第一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。
  3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。以及示例矩阵：
  4. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。包含元素a₂₁、a₂₂和₂₃ 。结果都是一样的。线性代数和高等几何。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。剩下四个数字。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
    9将三个结果加起来。（也就是说，对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。你就得到了3x3矩阵的行列式。这样可以节省很多时间。通过它的行和列画线。在本例中，
    例如，
    在本例中，
    在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    1 5 3
    2
    4 1
    
    4
    6 2
    4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，
    或者，
    我们从3x3矩阵A开始，我们把它们叫做A₂₁、（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
如果你把一行的值加到另一行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，